Iaterkejut, pita-pita sejajar warna pelangi tampak di tembok di sebalik prisma. Dari pengamatan ini, Newton menyimpulkan bahwa sinar matahari terdiri atas campuran warna yang telah dipisahkan oleh prisma. Ketika ia memilih hanya satu warna dan menyinarkannya melalui prisma kedua, tidak terjadi perubahan lebih lanjut (Clark, 2009). la t e x β = r 1 + i 2. Masukkan l a t e x β ke dalam persamaan 6 akan diperoleh : l a t e x δ = ( i 1 + r 2 ) - (r 1 + i 2 ) l a t e x δ = i 1 + r 2 - l a t e x β. Dimana : l a t e x δ = sudut deviasi prisma. l a t e x β = sudut pembias prisma s u d u t p u n c a k. i 1 = sudut datang mula - mula. Jawabanjawaban yang benar adalah B. Pembahasan Sudut deviasi minimum suatu sinar oleh prisma dirumuskan oleh persamaan berikut; Dari persamaan diketahui bahwa sudut deviasi minimum berbanding lurus dengan sudut puncak. Dengan demikian, deviasi minimum akan semakin besar jika sudut puncaknya lebih besar. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B. Deviasiminimum sinar sinar oleh suatu prisma .. a. Tidak bergantung warna sinarnya b. Tidak bergantung besar sudut puncak prisma c. menjadi kecil bila sudut pembias besar d. Menjadi besar bila sudut pembias besar e. Tidak bergantuk pada indeks bias prisma 2 Lihat jawaban Iklan Jawaban 4.5 /5 26 Anatuliyah tidak berhantung warna sinarnya Iklan d 4,0 x 10-5 cm. e. 3,0 x 10-5 cm. Pembahasan: n2 / n1 = λ1 / λ2. 1,5 / 1 = 6 x 10-5 / λ2. λ2 = 4. 10-5. 3. Pada suatu tempat terlihat kilat dan 10 sekon kemudian terdengar suara gunturnya. Apabila kecepatan cahaya besarnya 3 x 108 m/s dan kecepatan bunyi 340 m/s maka jarak antara tempat asal kilat dan pengamat adalah. Deviasiminimum suatu sinar oleh prisma? 1 Lihat jawaban Jawaban terverifikasi ahli 4.4 /5 7 cingcang Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh sinar keluar terhadap arah sinar datang. δ = i1 + r2 - β Sudut deviasi bernilai minimum saat dδ/di = 0 diperoleh saat i1 = r2 dengan nilai δm n = sin ½ ( β + δm) / sin ½β Ada pertanyaan lain? Jikasinar mengalami deviasi minimum, hitunglah indeks bias prisma (sudut puncak) = 30°. Penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu sudut deviasi minimum D m = 2 θ 1 - β = 2 .3 0° - 30° = 30°. Setelah itu kita hitung indeks bias prisma dengan cara: → D m = ( n p n m - 1) β → 30 o = ( n p 1 - 1) 30 o → n p = 30 o 30 o + 1 = 2 Sudutdeviasi terkecil yang dapat dihasilkan dengan mengubah sudut datang disebut sudut deviasi minimum (Dm). Secara eksperimen maupun matematik dapat ditunjukkan bahwa deviasi minimum terjadi jika disinar melalui prisma secara simetri. Pada keadaan ini indeks bias prisma dapat dihitung dengan persamaan : D. PROSEDUR KERJA 1. 9S51vZ8. Pada postingan ini kita membahas contoh soal sudut deviasi, deviasi minimum, dispersi cahaya dan penyelesaiannya. Sudut deviasi terjadi ketika cahaya merambat melalui prisma. Sudut deviasi dihitung menggunakan rumus D = θ1 + θ2 – β. D menyatakan sudut deviasi, θ1 = sudut datang, θ2 = sudut keluar, dan β = sudut pembias sudut datang = sudut keluar maka deviasi yang dihasilkan disebut deviasi minimum. Secara umum deviasi minimum dihitung menggunakan hukum snellius nm . sin β + Dm = np . sin 1/2 β atau dengan rumus Dm = np/nm – 1 β. Dm menyatakan deviasi minimum, np = indeks bias prisma, nm = indeks bias medium dan β = sudut pembias cahaya adalah terurainya cahaya putih ketika melalui sebuah prisma menjadi deretan warna yang berbeda mulai dari merah hingga unggu. Sudut dispersi mempunyai rumus φ = Du – Dm atau φ = nu – nm β. Du menunjukkan sudut deviasi sinar warna ungu, Dm = sudut deviasi sinar warna merah, nu = indeks bias warna ungu dan nm = indeks bias sinar warna lebih jelasnya, perhatikan contoh soal sudut deviasi minimum sudut dispersi dan penyelesaiannya dibawah soal 1Seberkas sinar di udara menuju sebuah prisma sama sisi dengan sudut datang 45°. Hitunglah sudut deviasi minimum dan indeks bias soalPada soal ini diketahui β = 60° karena prisma sama sisi, θ1 = 45° dan nm = 1 indeks bias udara. Maka kita peroleh sudut deviasi minimum Dm = 2θ1 – β = 2 . 45° – 60° = 30°.Untuk menghitung indeks bias prisma ikuti langkah-langkah berikut ini→ Dm = npnm – 1 β → 30o = np1 – 1 60o → np = 30o60o + 1 = 1,5Jadi indeks bias prisma sebesar 1, soal 2Seberkas sinar dari udara mengenai prisma sama kaki dengan sudut datang 30°. Jika sinar mengalami deviasi minimum, hitunglah indeks bias prisma sudut puncak = 30°.Penyelesaian soalUntuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu sudut deviasi minimum Dm = 2 θ1 – β = 2 .3 0° – 30° = 30°. Setelah itu kita hitung indeks bias prisma dengan cara→ Dm = npnm – 1 β → 30o = np1 – 1 30o → np = 30o30o + 1 = 2Jadi indeks bias prisma = soal 3Diketahui sebuah prisma sama sisi dengan indeks bias 1,5. Jika suatu sinar jatuh pada salah satu bidang prisma secara tegak lurus, maka hitunglah sudut deviasi minimum sinar soalUntuk menjawab soal ini kita menggunakan rumus sebagai berikut→ Dm = npnm – 1 β → Dm = 1,51 – 1 60o = 30oJadi sudut deviasi minimum sinar adalah soal 4Hubungan sudut deviasi D dengan sudut datang i ditunjukkan gambar dibawah soal sudut deviasi nomor 4Jika prisma berada di udara maka hitunglah indeks bias prisma soalBerdasarkan gambar diatas diketahui Dm = 30° dan i = θ = 30°. Maka untuk menentukan indeks bias prisma, tentukan terlebih dahulu sudut pembias prisma dengan rumusDm = 2 θ1 – = 2 θ – = 2 . 30° – 30° = 30°.Selanjutnya kita menghitung indeks bias prisma dengan menggunakan cara→ Dm = npnm – 1 β → 30o = np1 – 1 30o → np = 30o30o + 1 = 2Contoh soal 5Diketahui sebuah prisma kaca mempunyai sudut puncak 5°. Indeks bias prisma kaca untuk kedua sinar nm = 1,644 dan nu = 1,664. Hitunglah sudut dispersi kedua sinar jika dalam keadaan deviasi soalUntuk menjawab soal ini kita menggunakan rumus dispersi cahaya φ = nu – nm β = 1,664 – 1,644 5° = 0,1°. Jadi sudut dispersi kedua sinar adalah 0,1°.Contoh soal 6Hitunglah besar sudut dispersi antara warna merah dan ungu pada prisma yang mempunyai sudut pembias 10°, indeks bias warna merah = 1,52 dan indeks bias warna ungu = 1, soalBerdasarkan rumus dispersi cahaya kita peroleh φ = nu – nm β = 1,54 – 1,52 10° = 0,2°. Pembiasan pada Prisma dan Sudut Deviasi Minimum Prisma adalah zat optik yang dibatasi oleh dua bidang pembias yang berpotongan. Garis potong antara kedua bidang disebut sudut pembias. Sedangkan sudut yang dibentuk oleh kedua bidang disebut sudut bias. Ketika seberkas cahaya atau sinar masuk ke prisma, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal. Sebaliknya, ketika sinar keluar dari prisma, sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal. Sudut yang dibentuk oleh titik potong garis perpanjangan sinar datang dengan sinar bias disebut sudut deviasi. Prisma mempunyai dua bidang pembias yang tidak paralel dan membentuk sudut tertentu. Ini akan mengubah arah rambat cahaya yang masuk dan meninggalkan kaca prisma. Perubahan arah rambat ini disebut deviasi cahaya. Jalannya sinar pada prisma dapat kalian lihat pada gambar berikut ini. Bagaimanakah cara mencari sudut pembias β? Perhatikan segitiga ABC. Sudut pembias β kaca prisma dapat diketahui dengan cara menjumlahkan sudut-sudut segitiga ABC. ∠BAC + ∠BCA + β = 180° 90° − θ2 + 90° − θ3 + β = 180° 180° − θ2 − θ3 + β = 180° β = θ2 + θ3 …………… Pers. 1 Sedangkan sudut deviasi δ dapat diketahui dengan cara sebagai berikut. α1 = θ1 − θ2 dan α2 = θ4 − θ3 δ = α1 + α2 δ = θ1 − θ2 + θ4 − θ3 δ = θ1 + θ4 – θ2 + θ3 δ = θ1 + θ4 – β …………… Pers. 2 Setiap sinar yang datang pada prisma akan mengalami deviasi yang menghasilkan sudut deviasi tertentu. Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan nilai sudut deviasi minimum. Kapan kondisi khusus ini terjadi? Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua θ1 = θ4. Besarnya sudut deviasi minimum sebuah prisma dapat dicari sebagai berikut. θ1 = θ4 maka θ2 = θ3 sehingga persamaan 1 menjadi β = θ2 + θ2 β = 2θ2 θ2 = ½ β …………… Pers. 3 Karena θ1 = θ4 maka persamaan 2 menjadi seperti berikut. δmin = θ1 + θ1 – β δmin = 2θ1 – β θ1= ½ δmin + β …………… Pers. 4 Menurut Hukum Snellius tentang Pembiasan, apabila indeks bias prisma adalah np dan indeks bias medium di sekitar prisma adalah nu, maka berlaku persamaan berikut. nu sin θ1 = np sin θ2 …………… Pers. 5 Apabila kita subtitusikan persamaan 3 dan 4 ke persamaan 5, maka kita peroleh. nu sin ½ δmin + β = np sin ½ β Untuk sudut pembias β yang sangat kecil β ≤ 15°, maka harga δmin juga kecil sehingga sinus sudutnya sama dengan sudutnya sendiri. Dengan demikian, persamaan di atas menjadi. nu[½ δmin + β] = np[½ β] ½ nuδmin + β = ½npβ nuδmin + β = npβ δmin = npβ/nu – β …………… Pers. 6 Jadi, rumus untuk menentukan sudut deviasi minimum pada pembiasan cahaya oleh prisma adalah sebagai berikut. Keterangan δmin = sudut deviasi minimum nu = indeks bias medium β = sudut pembias prisma Sudut Deviasi Warna dan Sudut Dispersi Adanya deviasi cahaya menyebabkan cahaya putih akan terurai menjadi sederetan warna jika melewati sebuah prisma. Peristiwa terurainya cahaya putih tersebut dinamakan dispersi cahaya. Cahaya putih sebenarnya adalah kumpulan beberapa cahaya spektrum warna yang mempunyai panjang gelombang yang berbeda . Oleh karena itulah setiap cahaya warna memiliki indeks bias yang berbeda satu dengan yang lain. Perhatikan gambar di bawah ini. Dari gambar tersebut, cahaya putih terdiri dari warna merah dengan panjang gelombang 622-720 nm, jingga 597-622 nm, kuning 577-597 nm, hijau 492-577 nm, biru 455-492 nm, dan unggu 390-455 nm. Apabila cahaya putih melalui sebuah prisma segitiga, maka cahaya tersebut akan mengalami pembiasan sebanyak dua kali. Pertama, pada saat cahaya masuk dari udara ke dalam prisma dan kedua pada saat cahaya keluar dari prisma menuju ke udara kembali. Oleh karena cahaya dengan panjang gelombang lebih pendek dibiaskan lebih besar daripada cahaya dengan panjang gelombang lebih panjang, maka warna ungu dibelokkan paling besar. Sedangkan warna merah dibelokkan paling kecil. Sebagai hasil dari pembiasan yang berbeda-beda tersebut, warna-warna yang berbeda dipisahkan ketika warna-warna itu keluar dari prisma. Apakah cahaya yang meninggalkan prisma mengingatkan kalian pada sebuah pelangi seperti yang telah disinggung di awal artikel? Sama halnya dengan prisma, titik-titik hujan juga membiaskan cahaya. Pembiasan cahaya dengan panjang gelombang yang berbeda dapat menyebabkan cahaya putih dari matahari terurai menjadi warna-warna tunggal spektrum cahaya tampak. Sir Isaac Newton mengemukakan bahwa sesungguhnya cahaya putih mengandung semua dari tujuh warna yang terdapat pada pelangi. Berdasarkan urutan urutan penurunan panjang gelombang, maka warna-warna yang seharusnya kalian lihat pada pelangi adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Dengan demikian, cahaya putih merupakan gabungan dari beberapa warna sehingga dinamakan cahaya polikromatik, sedangkan cahaya yang hanya satu warna dinamakan cahaya monokromatik. Apabila sebuah warna mempunyai indek bias nw maka sudut deviasi warna tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut. Keterangan δw = sudut deviasi warna nw = indeks bias warna β = sudut pembias prisma Jika indeks bias warna merah adalah nm dan sudut deviasi warna merah adalah δm sedangkan indeks bias warna ungu adalah nu dan sudut deviasinya adalah δu, maka lebar sudut spektrum cahaya putih yang dihasilkan oleh prisma adalah sebagai berikut. φ = δu – δm φ = nu – 1β – nm – 1β Lebar sudut tersebut dinamakan sudut dispersi φ. Agar kalian lebih paham mengenai penggunaan rumus sudut deviasi minimum pada peristiwa pembiasan cahaya oleh prisma optik, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Contoh Soal 1 Sebuah prisma yang terbuat dari kaca n = 1,5 yang memiliki sudut bias 60° diletakkan dalam medium air. Jika seberkas sinar datang dari air n = 1,33 memasuki prisma, berapakah sudut deviasi minimum prisma tersebut? Penyelesaian Diketahui np = 1,5 na = 1,33 β = 60° Ditanyakan sudut deviasi minimum δmin Jawab δmin = [ 1,5 − 1 ] 60° 1,33 δmin = 1,17 – 160° δmin = 10,2° Dengan demikian, besar sudut deviasi minimum prisma tersebut adalah 10,2° Contoh Soal 2 Seberkas cahaya bergerak ke salah satu sisi sebuah prisma bening yang terbuat dari bahan tertentu. Sudut pembias prisma adalah 15°. Prisma tersebut diputar sedemikian rupa sehingga diperoleh deviasi minimum sebesar 10°. Jika prisma tersebut berada di udara bebas nu = 1, berapakah indeks bias prisma tersebut? Penyelesaian Diketahui β = 15° δmin = 10° nu = 1 Ditanyakan indeks bias prisma np Jawab Karena sudut bias prisma kecil, maka berlaku persamaan 10° = np – 115° 10° = 15°np – 15° 15°np = 10° + 15° 15°np = 25° np = 25°/15° np = 5/3 Jadi, indeks bias prisma bening tersebut adalah 5/3.